In 1931 werd de eerste steen van het huidige gebouw gelegd door pastoor Swagemakers. Het kerkbestuur was in die dagen tegelijkertijd ook schoolbestuur. Die eerste steen is nog steeds te zien bij de hoofdingang.

De voorste zes lokalen werden toen al gebouwd; alleen het lokaal van de huidige groep 8 deed toen dienst als fietsenstalling. 'Hoofd der school' was toen Constant Devolder. In die tijd was er ook een openbare school in het buurtschap St. Andries met als 'hoofd der school' Florent Remery. Deze school hield eind jaren dertig op te bestaan wegens gebrek aan leerlingen. De zusters van Oudenbosch leidden toendertijd de meisjesschool in de Schoolstraat.

In 1962 kwamen de meisjes naar de toenmalige jongensschool met Jozef Geerards aan het roer. In 1967 werden de lokalen aan de voorzijde gemoderniseerd en het fietsenhok werd het zesde leslokaal. In 1972, inmiddels was Remi Lammens schoolhoofd, volgde een uitbreiding van de school. De huidige kleuterklas en het lokaal van de kinderopvang werden  bijgebouwd en de naam van de school werd De Eikelaar.

In 1977 werd de tegenwoordige gymzaal gerealiseerd en daarmee kwam een eind aan de wekelijkse pendeldienst naar het gymnastieklokaal in Zuiddorpe. In 1996 ging het zelfstandige schoolbestuur op in Stichting De Linie, een regionaal samenwerkingsverband.

Eind 2002, vlak voor de gemeentelijke herindeling, startte de bouw van de Brede School Koewacht.  Dit is veruit de grootste verandering in al die jaren geweest. De Christelijke Openbare Bibliotheek, het JOK, de kinderopvang en het consultatiebureau kwamen onder één dak. De naam van de school veranderde in het toepasselijke 'De Vlaswiek': een bundeltje vlas, als verwijzing naar het feit dat ook de nieuwe school een 'bundel' van voorzieningen is. In 2004 vond de officiële opening plaats van het gebouwencomplex zoals we dat nu kennen.